Verificar quais das matrizes são inversíveis e determinar as respectivas inversas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é inversível e, em caso afirmativo, encontrar
A^-1 . Vamos usar o conceito de determinante de matriz
2times2 e a fórmula padrão da inversa.
Passo 2
Calcular o determinante de
. Para
temos
Aqui
,
,
,
, logo
Passo 3
Como
det(A)=14neq0 , concluímos que
A é inversível.
Passo 4
Aplicar a fórmula da inversa de matriz
2times2 :
Substituindo os valores,
Resposta
A matriz é inversível e