Verificar quais das matrizes são inversíveis e determinar as respectivas inversas.
[cc3 & -2 1 & 4]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 3 & -21 & 4
é inversível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1. Vamos usar o conceito de determinante de matriz 2times2 e a fórmula padrão da inversa.

Passo 2

Calcular o determinante de . Para
temos
Aqui , , , , logo

Passo 3

Como det(A)=14neq0, concluímos que A é inversível.

Passo 4

Aplicar a fórmula da inversa de matriz 2times2:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Substituindo os valores,
A^-1 = 114 4 & -(-2) -1 & 3 = 114 4 & 2 -1 & 3

Resposta

A matriz é inversível e
A^-1 = 114 4 & 2 -1 & 3

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