verificar se os pontos
e
pertencem a reta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa verificar se os pontos
e
estão na reta dada por
. Aqui, estamos trabalhando com geometria analítica, especificamente com retas no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar as equações paramétricas da reta e ver se os pontos satisfazem essas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação da reta de forma paramétrica. Temos:
Isso significa que podemos expressar
,
e
em termos do parâmetro
:
Agora, para verificar se o ponto
está na reta, vamos substituir
,
e
nas equações acima e ver se encontramos um valor de
que funcione para todas as três coordenadas.
Passo 3
Vamos começar com
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Observamos que os valores de
para
e
são iguais (
), mas para
é diferente (
). Isso significa que
não está na reta.
Agora, vamos verificar
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Aqui, todos os valores de
são diferentes (
,
,
), então
também não está na reta.
Resposta
Nenhum dos pontos
e
pertence à reta
.