Verificar se são L.I ou L.D os seguintes conjuntos: \left\{\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\\\ -4 & -3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\\\ -12 & -9\end{array}\right]\right\} \subset \mathrm{M}(2,2) onde \mathrm{M}(2,2) é o espaço vetorial das matrizes 2 \times 2.
e queremos verificar se \{A_{1},A_{2}\} é linearmente independente (L.I.) ou dependente (L.D.). O conteúdo utilizado será a definição de combinação linear em espaços vetoriais.
Passo 2
Em um espaço vetorial, vetores (ou matrizes) \{v_{1},v_{2}\} são L.I. se a única solução de\r
c_{1}\,v_{1} + c_{2}\,v_{2} = 0\r
for c_{1}=c_{2}=0. Se existir solução não trivial (algum c_{i}\neq0), então são L.D. Um caso clássico de L.D. é quando um vetor é múltiplo escalar do outro.