Verificar, utilizando a definição, se os vetores
dados são autovetores das correspondentes matrizes
:
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede para verificar, pela definição, se existe
lambda tal que
Passo 2
Vamos calcular
Av por multiplicação de matriz por vetor:
Passo 3
Note que
Logo,
Av = 4,v , o que mostra que existe
lambda=4 satisfazendo a definição de autovetor.
Resposta
O vetor
v é autovetor de
A , com autovalor
lambda = 4 .