Verificar, utilizando a definição, se os vetores dados são vetores próprios das correspondentes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para verificar, usando a definição de vetor próprio, se
é vetor próprio da matriz
Lembrando que
v é vetor próprio de
A se existir escalar
lambda tal que
Passo 2
Calcular o produto
A,v :
Passo 3
Para ser vetor próprio, deve existir
lambda tal que
Isto gera o sistema
Da primeira equação viria
lambda=tfrac32 , da segunda
lambda=5 e da terceira
lambda=1 , o que não é compatível.]
Passo 4
Como não existe escalar
lambda que satisfaça simultaneamente todas as equações, concluímos que
v não é vetor próprio de
A .