Verificar se os vetores e formam uma base? positiva ou negativa? Em caso afirmativo escrever o vetor na base .
Passo 1
O enunciado dá três vetores em :
e pede para verificar se eles formam base, determinar se a base é positiva ou negativa, e, em caso afirmativo, escrever o vetor na base . Para isso vamos usar cálculo de determinante para testar independência linear e orientação, e resolver um sistema linear para achar as coordenadas.
Passo 2
Escrevemos as colunas da matriz cujas colunas são as componentes de no referencial canônico:
Calculamos o determinante para ver se é invertível: