Verificar se os vetores são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independente (LI) nos casos:
a)
e
a)
Passo 1
Temos dois vetores em
:
e
. Para decidir se são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD), lembramos que dois vetores são LD se um deles for múltiplo escalar do outro, ou seja, existe
tal que
Passo 2
Calculamos o quociente coordenada a coordenada:
Como ambas as razões dão
, segue que
Passo 3
Essa relação mostra que existe combinação linear não trivial
logo os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes (LD).