Verificar se os vetores são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independente (LI) nos casos:
d)
e
d)
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
:
e pede para decidir se são linearmente independentes (LI) ou dependentes (LD). Em
, dois vetores são LD se um é múltiplo escalar do outro; caso contrário são LI.
Passo 2
Procuramos
tal que
. Pela primeira componente,
Agora verificamos a segunda componente:
Como ambas as componentes conferem, existe
com
. Logo
e
estão na mesma reta passando pela origem, sendo LD.
Resposta
Os vetores são linearmente dependentes (LD).