Verificar se:
é subespaço de
;
Passo 1
O enunciado define
e pergunta se
é subespaço de
. Para isso, precisamos verificar os axiomas de subespaço: conter o vetor zero e fechamento em soma e multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero está em
. O vetor zero é
e satisfaz
, logo
.
Passo 3
Testamos a soma. Tomemos
e
em
, pois em ambos
. Então
Para pertencer a
, precisaríamos de
, o que não ocorre. Logo
, falhando o fechamento em adição.
Passo 4
Como não há fechamento em relação à adição,
não satisfaz os axiomas de subespaço vetorial de
.