5- Verificou-se que a probabilidade de falha de um transistor em um instrumento eletrônico, durante uma hora de operação, é igual a 0,005 . Calcular a probabilidade de não haver falhas em 80 horas de operação. (R: 0,6703).
(Obs: Segue uma distribuição de Poisson e
)
(Obs: Segue uma distribuição de Poisson e
Passo 1
O enunciado diz que a probabilidade de falha de um transistor em uma hora de operação é de
. Queremos a probabilidade de não haver nenhuma falha em
horas, assumindo que o número de falhas segue uma distribuição de Poisson. Para resolver, vamos usar a fórmula da Poisson e o seu parâmetro
.
Passo 2
O parâmetro
da Poisson é a taxa média de falhas no intervalo de tempo considerado. Como a taxa é de
falhas por hora, em
horas temos
Passo 3
Para a distribuição de Poisson, a probabilidade de
falhas ser zero é
Passo 4
Substituindo
: