O conteúdo é geometria analítica de retas em espaço: para verificar se (L_{1}=L_{2}], precisamos comparar vetores diretores e ver se há um ponto comum.
Passo 2
Extraio o vetor diretor de cada reta:
vec v1=(-1,,2,,1)
vec v2=l(-tfrac12,,1,,tfrac12r)
Note que
vec v1=2,vec v2,
logo vec v1 e vec v2 são colineares e as retas são paralelas (mesma direção).
Passo 3
Escolho um ponto de L1, por exemplo em t=0:
P=(1,,2,,1)
Agora vejo se P pertence a L2. Na parametrização de L2 eu quero
1-tfrac12 s =1, 2+s=2, 1+tfrac12 s=1
Da primeira equação vem tfrac12 s=0Rightarrow s=0, que satisfaz as outras duas. Portanto Pin L2.
Resposta
As retas são paralelas e têm um ponto em comum, logo coincidem. Portanto L1=L2.