Se
B=(lll4 & 1 & 6 2 & 3 & 5)
C=(ccc1 & 3 & 0 -2 & 2 & 4)
verifique que:
(A^top)^top=A
verifique que:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para verificar que a operação de transpor duas vezes retorna à matriz original, ou seja,
O que vamos usar é a definição de matriz transposta: para qualquer matriz
M , o elemento
(M^top)ij é
Mji .
Passo 2
Calcular
A^top . Como
A é
3times2 , sua transposta será
2times3 e cada elemento inverte índices:
Passo 3
Agora aplicamos a transposição em
A^top . Como
smashA^top é
2times3 , sua transposta
l(A^topr)^top será
3times2 com elementos
l(A^topr)^topij = (A^top)ji :
Passo 4
Comparando a matriz obtida em
l(A^topr)^top com a matriz original
A , vemos que são idênticas em todos os elementos e na dimensão
3times2 . Logo,