Beleza, vamos lá! O exercício pede para verificar que 6A = 3(2A). Estamos falando de multiplicação de matrizes por escalares, que é um conceito da Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e aplicar essa operação passo a passo na matriz A.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar uma matriz por um escalar. Quando você multiplica uma matriz por um número, cada elemento da matriz é multiplicado por esse número. Por exemplo, se tivermos uma matriz M e um número k, então kM é a matriz onde cada elemento de M foi multiplicado por k.
Passo 3
Agora, vamos calcular 6A. A matriz A é:
A = 3 & 4 1 & 1 2 & 7
Multiplicando cada elemento de A por 6:
6A = 6 times 3 & 4 1 & 1 2 & 7 = 6 times 3 & 6 times 4 6 times 1 & 6 times 1 6 times 2 & 6 times 7 = 18 & 24 6 & 6 12 & 42