Se
A=(ll3 & 4 1 & 1 2 & 7)
B=(lll4 & 1 & 6 2 & 3 & 5)
C=(ccc1 & 3 & 0 -2 & 2 & 4)
verifique que:
6 A=3(2 A)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para verificar que 6A = 3(2A). Estamos falando de multiplicação de matrizes por escalares, que é um conceito da Álgebra Linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e aplicar essa operação passo a passo na matriz A.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa multiplicar uma matriz por um escalar. Quando você multiplica uma matriz por um número, cada elemento da matriz é multiplicado por esse número. Por exemplo, se tivermos uma matriz M e um número k, então kM é a matriz onde cada elemento de M foi multiplicado por k.

Passo 3

Agora, vamos calcular 6A. A matriz A é:
A = 3 & 4 1 & 1 2 & 7
Multiplicando cada elemento de A por 6:
6A = 6 times 3 & 4 1 & 1 2 & 7 = 6 times 3 & 6 times 4 6 times 1 & 6 times 1 6 times 2 & 6 times 7 = 18 & 24 6 & 6 12 & 42

Passo 4

Agora, vamos calcular 3(2A). Primeiro, calculamos 2A:
2A = 2 times 3 & 4 1 & 1 2 & 7 = 2 times 3 & 2 times 4 2 times 1 & 2 times 1 2 times 2 & 2 times 7 = 6 & 8 2 & 2 4 & 14
Agora, multiplicamos 2A por 3:
3(2A) = 3 times 6 & 8 2 & 2 4 & 14 = 3 times 6 & 3 times 8 3 times 2 & 3 times 2 3 times 4 & 3 times 14 = 18 & 24 6 & 6 12 & 42

Resposta

Como 6A e 3(2A) resultaram na mesma matriz:
6A = 3(2A) = 18 & 24 6 & 6 12 & 42

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