Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Quando uma afirmativa for falsa, exiba um contra-exemplo.
.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se
. O conteúdo envolve as propriedades do operador transposta em relação à multiplicação por escalar em matrizes.
Passo 2
Lembramos que para qualquer matriz
de dimensão
e qualquer escalar
vale a propriedade
Passo 3
Bast a aplicar a propriedade com
:
Em nível de entradas, para todo
e
,
o que confirma a igualdade.
Passo 4
Como mostramos por propriedade geral e por entrada a entrada, a igualdade
é válida para qualquer matriz
.
Resposta
A afirmativa é verdadeira.