Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Quando uma afirmativa for falsa, tente consertá-la para que se torne verdadeira.
(lambda A) (beta B)=(lambda beta) A B.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma igualdade envolvendo expressões lambda: (lambda A) (beta B) = (lambda beta) A B. A matéria aqui é Cálculo Lambda, que é uma forma de expressar funções e suas aplicações. Vamos precisar verificar se essa igualdade é verdadeira ou falsa e, se for falsa, ajustá-la para que fique correta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na Cálculo Lambda, uma expressão como lambda x M define uma função onde x é o parâmetro e M é o corpo da função. Quando aplicamos uma função a um argumento, usamos a notação (lambda x M) N, que significa "a função que recebe x e retorna M, aplicada ao argumento N".

Passo 3

Agora, vamos analisar a expressão da esquerda: (lambda A) (beta B). Parece que está faltando especificar o parâmetro na função lambda. Normalmente, escreveríamos algo como lambda x A para deixar claro qual é o parâmetro.

Passo 4

Vamos reescrever a expressão corrigindo os parênteses para ficar mais claro: (lambda x A) (beta B). Aqui, estamos aplicando a função lambda x A ao argumento (beta B).

Passo 5

Agora, vamos olhar para a expressão da direita: (lambda beta) A B. Novamente, parece que a notação está um pouco confusa. Supondo que quisermos dizer lambda beta A B, isso indicaria uma função que recebe beta e retorna A B.

Passo 6

Para verificar se as duas expressões são equivalentes, precisamos ver se aplicar a função da esquerda ao argumento resulta na função da direita. No entanto, como a expressão da esquerda está aplicando uma função que retorna A independentemente do argumento, ela não depende de beta B. Já a expressão da direita define uma função que depende de beta.

Passo 7

Portanto, as duas expressões não são iguais. A equação original está falsa.

Passo 8

Para consertar a equação e torná-la verdadeira, precisamos ajustar a estrutura para que ambas as expressões dependam de beta da mesma forma. Uma correção possível seria:
(lambda beta A B) = (lambda beta) A B

Resposta

A afirmativa é falsa. Uma versão corrigida que é verdadeira seria (lambda beta A B) = (lambda beta) A B.

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