Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Quando uma afirmativa for falsa, tente consertá-la para que se torne verdadeira.
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma igualdade envolvendo expressões lambda:
. A matéria aqui é Cálculo Lambda, que é uma forma de expressar funções e suas aplicações. Vamos precisar verificar se essa igualdade é verdadeira ou falsa e, se for falsa, ajustá-la para que fique correta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na Cálculo Lambda, uma expressão como
define uma função onde
é o parâmetro e
é o corpo da função. Quando aplicamos uma função a um argumento, usamos a notação
, que significa "a função que recebe
e retorna
, aplicada ao argumento
".
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão da esquerda:
. Parece que está faltando especificar o parâmetro na função lambda. Normalmente, escreveríamos algo como
para deixar claro qual é o parâmetro.
Passo 4
Vamos reescrever a expressão corrigindo os parênteses para ficar mais claro:
. Aqui, estamos aplicando a função
ao argumento
.
Passo 5
Agora, vamos olhar para a expressão da direita:
. Novamente, parece que a notação está um pouco confusa. Supondo que quisermos dizer
, isso indicaria uma função que recebe
e retorna
.
Passo 6
Para verificar se as duas expressões são equivalentes, precisamos ver se aplicar a função da esquerda ao argumento resulta na função da direita. No entanto, como a expressão da esquerda está aplicando uma função que retorna
independentemente do argumento, ela não depende de
. Já a expressão da direita define uma função que depende de
.
Passo 7
Portanto, as duas expressões não são iguais. A equação original está falsa.
Passo 8
Para consertar a equação e torná-la verdadeira, precisamos ajustar a estrutura para que ambas as expressões dependam de
da mesma forma. Uma correção possível seria:
Resposta
A afirmativa é falsa. Uma versão corrigida que é verdadeira seria
.