Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Quando uma afirmativa for falsa, tente consertá-la para que se torne verdadeira.
(-A) (-B)=-(A B).

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: (-A) cdot (-B) = -(A cdot B). Estamos trabalhando com multiplicação de números negativos, que é um conceito da álgebra básica. Para verificar se essa igualdade é verdadeira, vamos lembrar das regras de sinais na multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o lado esquerdo da equação: (-A) cdot (-B). Quando multiplicamos dois números negativos, o resultado é positivo. Isso significa que:
(-A) cdot (-B) = A cdot B

Passo 3

Agora, vamos analisar o lado direito da equação: -(A cdot B). O sinal de menos na frente indica que estamos negando o produto de A e B. Então:
-(A cdot B) = -A cdot B

Passo 4

Comparando os dois lados:
  • Lado esquerdo: A cdot B
  • Lado direito: -A cdot B
Para que a igualdade A cdot B = -A cdot B seja verdadeira, precisaríamos que A cdot B = 0. No entanto, isso só acontece se pelo menos um dos valores A ou B for zero, o que não podemos assumir de forma geral.

Resposta

A afirmativa é falsa. A forma correta é:
(-A) cdot (-B) = A cdot B

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