Verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso seja verdadeira, prove. Caso seja falsa, apresente um contra-exemplo.
Sejam
e
matrizes
. Vale que
.
Sejam
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, dadas matrizes
, vale
O conteúdo envolve a definição de traço e manipulação de somatórios de entradas.
Passo 2
Pela definição de traço,
Como
, segue
Passo 3
De modo completamente análogo,
Em cada termo do somatório trocamos a ordem dos fatores e obtemos exatamente o mesmo duplo somatório que em
.
Resposta
A afirmativa é verdadeira.