Verifique que
é uma raiz de
, determine a sua multiplicidade
e escreva
:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
é raiz do polinômio
determinar a multiplicidade
dessa raiz e escrever
O conteúdo envolve teste de raiz e fatoração de polinômio por divisão sintética.
Passo 2
Verificamos se
anula
. Calculando
Como
, concluímos que
é fator de
.
Passo 3
Fazemos divisão sintética de
por
. Os coeficientes de
são
. Aplicando sintética com
, obtemos quociente
e resto
.
Passo 4
Testamos agora
:
Como novamente obtivemos zero,
divide
. Novamente por divisão sintética com coeficientes
e
, o novo quociente é
e resto
.
Passo 5
Verificamos
. Logo não há terceira divisão exata e a raiz
aparece exatamente
vezes.
Resposta
A multiplicidade é
e
portanto