1.4 Verifique as alternativas se são verdadeiras ou falsas:
(A+B)^prime=B^prime+A^prime

Passo 1

O enunciado pede para verificar a igualdade
(A + B)' = B' + A'
onde (cdot)' indica a transposta de uma matriz. O conteúdo é a propriedade de linearidade e comutatividade da soma na operação de transposta.

Passo 2

Pela definição de transposta e pela linearidade temos
(A + B)' = (A + B)^T = A^T + B^T = A' + B'

Passo 3

Como a soma de matrizes é comutativa, isto é,
A' + B' = B' + A',
segue que
(A + B)' = B' + A'

Resposta

Verdadeiro.

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