Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é verdadeira ou falsa, além de identificar o divisor, o múltiplo e o quociente, quando possível. O conteúdo envolvido é o conceito de divisibilidade em
.
Passo 2
Pela definição, dizemos que
se e somente se existe um inteiro
tal que
Aqui queremos testar se
, ou seja, se há
com
.
Passo 3
Substituindo
e
na definição, buscamos
que satisfaça
Dividindo ambos os lados por
vem
e de fato
.
Passo 4
Como encontramos um inteiro
que satisfaz
, concluímos que
é verdadeira. Nesse caso, o divisor é
, o múltiplo é
e o quociente é
.
Resposta
Verdadeira; divisor:
; múltiplo:
; quociente:
.