Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(c) -3 mid 0

Passo 1

O enunciado pede para verificar a proposição
-3 mid 0,
ou seja, checar se “ -3 divide 0”. Além disso, temos que identificar o divisor, o múltiplo e o quociente, quando a afirmação for verdadeira. O conteúdo é a definição de divisibilidade em Z.

Passo 2

Lembrando a definição: dizemos que amid b com a,binZ se, e somente se, existe um inteiro q tal que
b = a cdot q

Passo 3

Aplicando ao caso a=-3 e b=0, buscamos qinZ satisfazendo
0 = (-3)cdot q
Basta escolher q=0, pois (-3)cdot 0 = 0.

Passo 4

Como encontramos q=0, concluímos que existe um inteiro que faz a igualdade. Logo, -3mid 0 é verdadeiro. Nesse caso:
– Divisor: -3
– Múltiplo: 0
– Quociente: 0

Resposta

(c) Verdadeira. Divisor: -3, múltiplo: 0, quociente: 0.

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