Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(d) 8 mid 4

Passo 1

O enunciado pede para verificar se vale a afirmação de divisibilidade
8 mid 4
isto é, se existe um inteiro k tal que
4 = 8 cdot k

Passo 2

Pela definição, dizemos que amid b se e somente se existe kinZ com
b = a,k
Aqui a=8 e b=4.

Passo 3

Tentamos encontrar k:
4 = 8cdot k Longrightarrow k = 48 = 12
Como tfrac12 não é inteiro, não satisfaz a definição de divisibilidade.

Passo 4

Embora possamos chamar provisionalmente de “divisor” o número 8 e de “múltiplo” o número 4, não há quociente inteiro. Logo, a divisibilidade falha.

Resposta

A afirmação 8mid4 é falsa. Não existe inteiro k tal que 4=8k, portanto não há quociente inteiro.

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