Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente verificar se a afirmação
é verdadeira ou falsa.
Matéria: divisibilidade.
O que a gente precisa saber:
Matéria: divisibilidade.
O que a gente precisa saber:
- Definição de divisibilidade: dizemos que um número
divide outro (escrevemos ) se existe um inteiro tal que
- Para checar isso, é só dividir
por e ver se o resto dá zero.
Passo 2
Vamos fazer a divisão inteira de
por
:
- Quantas vezes
“cabe” em ?
e aí sobra
Em forma de algoritmo da divisão, fica:
Passo 3
Na definição de divisibilidade, a gente PRECISA de resto zero.
Como o resto aqui é , não existe inteiro
tal que
Como o resto aqui é
Logo, de acordo com a definição,
não divide
. Isso mostra que a afirmação
é verdadeira.
Passo 4
Identificando o que dá pra identificar “quando possível”:
- Divisor? Não há, pois
não divide . - Múltiplo?
não é múltiplo de . - Quociente (inteiro)? Também não existe quociente inteiro na divisibilidade.
(Na divisão comum a gente obteve quocientee resto , mas isso não conta como “quociente” na definição de divisibilidade, que exige resto zero.)
Resposta
A afirmação
é verdadeira. Não há divisor inteiro,
não é múltiplo de
e não existe quociente inteiro nessa divisão.