Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para verificar a veracidade da afirmação
usando a definição de divisibilidade: dizemos que um inteiro
divide um inteiro
(escrevemos
) se existe um inteiro
tal que
Precisamos então testar se existe algum inteiro
satisfazendo essa igualdade para
e
. Em seguida, identificar o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível.
Passo 2
Aplicando a definição de divisibilidade ao caso
, supomos que exista um inteiro
tal que
Porém, para qualquer inteiro
,
, e nunca será igual a
.
Passo 3
Como não há nenhum inteiro
que satisfaça
concluímos que
não divide
. Logo, a afirmação
é verdadeira.
Passo 4
Identificamos:
– Divisor: .
– Múltiplo: .
– Quociente: não existe inteiro tal que
, logo não há quociente.
– Divisor:
– Múltiplo:
– Quociente: não existe inteiro
Resposta
A afirmação
é verdadeira.
Divisor: .
Múltiplo: .
Quociente: não existe.
Divisor:
Múltiplo:
Quociente: não existe.