Verifique, quais alternativas são verdadeiras e quais são falsas, justificando suas repostas. Identifique o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível:
(g) 0 nmid 20

Passo 1

O enunciado pede para verificar a veracidade da afirmação
0 nmid 20
usando a definição de divisibilidade: dizemos que um inteiro a divide um inteiro b (escrevemos amid b) se existe um inteiro q tal que
b = a cdot q
Precisamos então testar se existe algum inteiro q satisfazendo essa igualdade para a=0 e b=20. Em seguida, identificar o divisor, o múltiplo e o quociente, quando for possível.

Passo 2

Aplicando a definição de divisibilidade ao caso 0mid20, supomos que exista um inteiro q tal que
20 = 0 cdot q
Porém, para qualquer inteiro q, 0 cdot q = 0, e nunca será igual a 20.

Passo 3

Como não há nenhum inteiro q que satisfaça
20 = 0 cdot q,
concluímos que 0 não divide 20. Logo, a afirmação 0nmid20 é verdadeira.

Passo 4

Identificamos:
– Divisor: 0.
– Múltiplo: 20.
– Quociente: não existe inteiro q tal que 20=0cdot q, logo não há quociente.

Resposta

A afirmação 0nmid20 é verdadeira.
Divisor: 0.
Múltiplo: 20.
Quociente: não existe.

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