Verifique se os bens A e B são substitutos ou complementares considerando suas equações de demanda nos seguintes casos:
q_{A}=500-2 p_{A}+3 p_{B} e q_{B}=200+5 p_{A}-6 p_{B}

Passo 1

O enunciado fornece as funções de demanda dos bens A e B:
q_{A}=500-2p_{A}+3p_{B}, \qquad q_{B}=200+5p_{A}-6p_{B}.
Queremos verificar se esses bens são substitutos ou complementares pelo sinal da variação da demanda de um bem em função do preço do outro.

Passo 2

Calculamos as derivadas cruzadas das demandas em relação ao preço do outro bem: \displaystyle \frac{\partial q_{A}}{\partial p_{B}}=3 e \displaystyle \frac{\partial q_{B}}{\partial p_{A}}=5.

Passo 3

Em microeconomia, se \partial q_{i}/\partial p_{j}>0 para i\neq j, os bens i e j são substitutos (aumenta a demanda de um quando sobe o preço do outro). Aqui ambas as derivadas cruzadas são positivas.

Resposta

Os bens A e B são substitutos.

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