Verifique se os bens A e B são substitutos ou complementares considerando suas equações de demanda nos seguintes casos:
q_{A}=500-2 p_{A}-3 p_{B} e q_{B}=200-5 p_{A}-6 p_{B}

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos as funções de demanda dos bens A e B: q_{A}=500-2 p_{A}-3 p_{B} q_{B}=200-5 p_{A}-6 p_{B}
O conteúdo aqui é teoria de bens relacionados: para bens substitutos a derivada cruzada da demanda em relação ao preço do outro bem é positiva, e para bens complementares é negativa.

Passo 2

Calculamos as derivadas parciais cruzadas: \displaystyle \frac{\partial q_{A}}{\partial p_{B}}=-3 \displaystyle \frac{\partial q_{B}}{\partial p_{A}}=-5

Passo 3

Como ambas as derivadas cruzadas são negativas, um aumento no preço de um bem reduz a demanda do outro. Isso caracteriza bens complementares.

Resposta

São bens complementares.

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