Verifique, em cada caso, se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos primeiro testar a convergência absoluta, usando o Critério da Raiz.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série dos módulos dos termos:
Passo 3
Aplicamos o Critério da Raiz: definimos
Passo 4
Como
o Critério da Raiz garante que
converge.
Passo 5
Como a série de módulos converge, a série original converge absolutamente. Logo, não cabe testar convergência condicional nem divergência: a classificação é absoluta.
Resposta
A série é absolutamente convergente.