Verifique, em cada caso, se a transformação
é linear:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a transformação
é linear. O conteúdo necessário é a definição de transformação linear, que exige aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Recordando a definição,
é linear se, para quaisquer vetores
e escalar
, valem
Passo 3
Sejam
e
. Então
e
Passo 4
Para homogeneidade, seja
. Então
e
Passo 5
Como verificamos tanto a aditividade quanto a homogeneidade, concluímos que
é linear.