Verifique, em cada um dos casos seguintes, se as retas r e s sioo concorrentes. Em caso afirmativo, determine o ponto
comum a elas e escreva uma equaçāo geral do plano determinado por élas.
a) r:
a) r:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as retas
e
se intersectam (são concorrentes). Em caso afirmativo, devemos achar o ponto comum
e escrever a equação geral do plano que contém ambas.
Passo 2
A reta
está bem definida em forma simétrica:
ou seja,
Passo 3
A reta
foi dada apenas pelas duas equações paramétricas
faltando portanto a equação para a coordenada
. Sem essa terceira equação, não há definição única de
no espaço — ela não está completamente especificada.
Passo 4
Como a reta
não está completamente definida (não temos
em função de
), não podemos igualar suas coordenadas às de
para buscar
e
. Logo, não é possível verificar se há interseção nem determinar ponto comum ou plano.
Resposta
Não há como verificar a concorrência nem encontrar o plano, pois falta a equação de
para definir completamente a reta
.