Verifique se cada um dos conjuntos
abaixo gera o espaço
:
;
Passo 1
O enunciado quer verificar se o conjunto
gerA o espaço
. O conteúdo é Espaços Vetoriais e Geração de Subespaços, e precisamos mostrar que qualquer matriz 2×2 pode ser escrita como combinação linear dos elementos de
.
gerA o espaço
Passo 2
Seja uma matriz arbitrária
com
. Observe que podemos reescrevê-la como
Isso mostra que qualquer elemento de
é combinação linear dos membros de
, ou seja,
gera
.
Resposta
Sim. O conjunto X gera
.