Verifique se cada funçào dada é uma solução da equação diferencial.
,
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação diferencial linear de quarta ordem não homogênea
Para verificar se uma função
é solução, calculamos suas derivadas até a quarta ordem e substituímos na equação, conferindo se o lado esquerdo coincide com
.
Passo 2
Para
temos
Substituindo na EDO:
Como coincide com o termo não homogêneo,
é solução.
Passo 3
Para
calculamos
Logo
que não é igual a
. Portanto,
não é solução.
Passo 4
Para
temos
Substituindo:
Como obtivemos
,
também satisfaz a EDO.
Resposta
As funções
e
são soluções da equação diferencial, enquanto
não é.