Verifique, em cada item, que as funções e são soluções linearmente independentes da EDO dada.
Passo 1
Temos a EDO homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes dada por . As funções fornecidas são e . Vamos verificar que ambas satisfazem a equação e depois checar a independência linear usando o Wronskiano.
Passo 2
Para , calculamos as derivadas:
Substituindo na EDO:
Portanto é solução da EDO.
Passo 3
Para , calculamos as derivadas:
Substituindo na EDO:
Logo também é solução da EDO.
Passo 4
Para verificar a independência linear, usamos o Wronskiano