Verifique, em cada item, se a sequência dada é crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a sequência
quanto à monotonicidade (crescente, não decrescente, decrescente, não crescente ou não monótona). Como
para todo
, uma forma padrão é estudar o quociente
Passo 2
Calculemos
Passo 3
Para todo
vale
pois elevar um número maior que
a uma potência positiva produz resultado maior que
. Logo
para todo
.
Passo 4
Como
em todos os pontos, a sequência é estritamente crescente.
Resposta
A sequência
é crescente (estritamente crescente).