Verifique, em cada uma das letras seguintes, se a série dada é convergente; e, em sendo, se absoluta ou condicionalmente.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando conceitos de séries de termos reais, em particular teste da razão para determinar convergência absoluta ou condicional.
Passo 2
Definimos
e estudamos a série de termos positivos
. Pelo teste da razão, calculamos
Passo 3
Tomando limite quando
,
Como a razão limite é menor que
, a série
converge e, portanto, a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.