Verifique se cada um dos limites existe:
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis quando
:
O conteúdo é cálculo de limite em várias variáveis e usaremos o Teorema do Confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Observe a parte
Seja
. Quando
, temos
e sabemos que
Passo 3
Para aplicar o Teorema do Confronto, note que para todo
vale
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Passo 4
Como
pelo Teorema do Confronto concluímos que
Resposta
O limite existe e vale
0 .