Verifique se cada um dos limites existe:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe o limite \r
O conteúdo é análise de limites em várias variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem).
Passo 2
Verificamos primeiro em caminhos simples: \r
- Se
, a função vira . \r - Se
, a função vira . \r
Em ambos os casos o valor tende a.
Passo 3
Para uma prova geral, note que\r
Logo,\r
Como
lim(x,y)to(0,0)x^2=0 , pelo Teorema do Confronto segue que\r
Resposta
O limite existe e vale
0 .