Verifique se cada um dos limites existe:
Passo 1
O enunciado pede verificar a existência do limite da função
quando
.
Estamos em Cálculo Multivariável e vamos usar o fato de que é limitada e o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem).
Estamos em Cálculo Multivariável e vamos usar o fato de que
Passo 2
Como para todo
vale
multiplicando por
obtemos
Passo 3
Quando
temos
.
Pelo Teorema do Confronto, de e
segue que
Pelo Teorema do Confronto, de
Resposta
O limite existe e vale
.