Verifique se cada uma das seguintes afirmativas é verdadeira ou falsa.
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que temos três vetores
,
e
e quer saber se
O conteúdo principal aqui é o produto vetorial, e vamos usar as propriedades de distributividade
e anticomutatividade desse produto.
e anticomutatividade desse produto.
Passo 2
Aplicando a distributividade do produto vetorial, escrevemos
Passo 3
Sabemos que para qualquer vetor
vale
, e que
. Logo
Substituindo na expressão acima:
Passo 4
Como chegamos exatamente a
, a afirmativa é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro.