Verifique que cada uma das seguintes EDOs possui as soluções indicadas (onde
e
são constantes):
Passo 1
O enunciado pede verificar que a função
satisfaz a EDO
onde
é constante. Para isso, vamos calcular
e substituir na equação, conferindo se a igualdade ocorre.
Passo 2
Escrevemos
e aplicamos a regra do produto e a derivada de
:
Passo 3
Multiplicando por
e somando
, obtemos
Passo 4
Vimos que
que não é igual a
. Portanto a função dada não satisfaz a EDO original.
Resposta
A função
não é solução da EDO
, pois ao substituir encontra-se
.