Verifique se cada série converge ou diverge
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{2^{n}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série infinita
converge ou diverge. Isso envolve o estudo de séries numéricas e, em especial, o teste da razão de d’Alembert ou outro critério de convergência de séries.
Passo 2
O teste da razão de d’Alembert diz que, para uma série com termo geral , se
satisfaz L<1, então a série converge absolutamente; se L>1, diverge; e se L=1, o teste não é conclusivo.