Verifique se cada um dos sistemas abaixo está escalonado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o sistema
x + 3y = 7, 2y = 5
já está em forma escalonada. Esse é um conteúdo de álgebra linear sobre sistemas lineares e forma escalonada: um sistema está em forma escalonada quando, na matriz aumentada, cada linha não nula tem seu primeiro coeficiente não nulo (chamado de pivô) mais à direita do que o pivô da linha anterior, e linhas nulas (se houver) ficam abaixo.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema. Como a segunda equação não tem x, seu coeficiente é zero:
[cc|c 1 & 3 & 7 0 & 2 & 5 ]
Passo 3
Identificamos os pivôs de cada linha:
Na primeira linha o pivô é o 1 na coluna de x.
Na segunda linha o pivô é o 2 na coluna de y.
Passo 4
Verificamos a posição dos pivôs:
O pivô da segunda linha (coluna de y) está à direita do pivô da primeira linha (coluna de x).
Não há linhas totalmente nulas antes de uma linha não nula.