Verifique nos casos a seguir, se a função
é uma primitiva de
:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é uma primitiva de
O conteúdo envolvido é o de derivadas e o critério de que
é primitiva de
se, e somente se,
para todo
do domínio comum.
Passo 2
Calculemos
. Usamos que
Logo,
Passo 3
Comparemos o resultado com
. Temos
Para ser primitiva, precisaríamos de
para todo
, o que não ocorre (por exemplo em
obtemos
enquanto
).