Verifique nos casos a seguir, se a função
é uma primitiva de
:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é uma primitiva de
Isto significa checar se
. Para isso usaremos as regras de derivação de produto e cadeia.
Passo 2
Escrevemos
como produto de duas funções:
Então, pela regra do produto e constante:
Aqui
e, pela regra da cadeia,
Passo 3
Substituindo em
:
Colocando em denominador comum
:
Resposta
Sim. De fato
logo
é uma primitiva de
.