Verifique que o conjunto dado é linearmente dependente. u_{1}=(3,-1), u_{2}=(4,5), u_{3}=(-4,7) no espaço de vetores reais de 2 coordenadas com as operações usuais.
Passo 1
O enunciado pede para verificar que o conjunto \{u_{1},u_{2},u_{3}\}\subset \mathbb{R}^{2}, com
é linearmente dependente. O conteúdo aqui é combinação linear em \mathbb{R}^{2} e a definição de dependência linear: existe uma combinação não-trivial que dá o vetor zero.
Passo 2
Escrevemos uma combinação linear genérica que deve ser igual a zero: