Verifique se o conjunto A=\{(2,-1,0),(-1,3,0),(1,3,-4,0)\} é L.I.

Passo 1

O enunciado define
A=\{(2,-1,0),\,(-1,3,0),\,(1,3,-4,0)\}. Para analisar independência linear, todos os vetores devem pertencer ao mesmo espaço vetorial \mathbb{R}^n.

Passo 2

Aqui os dois primeiros vetores têm três coordenadas (estão em \mathbb{R}^3), mas o terceiro vetor tem quatro coordenadas (está em \mathbb{R}^4). Como não há um espaço \mathbb{R}^n comum para todos, não faz sentido falar em independência linear.

Resposta

Não é possível verificar se A é linearmente independente, pois os vetores não estão todos no mesmo espaço vetorial (suas dimensões diferem).

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