) Verifique quais dos conjuntos abaixo formam uma base:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é uma base de . Para isso precisamos checar se esses dois vetores são linearmente independentes (em , dois vetores LI já formam base).
Passo 2
Para testar a independência, montamos a matriz cujas colunas são os vetores de e calculamos o determinante:
Passo 3
Como detneq 0, os vetores são linearmente independentes. Além disso, temos exatamente 2 vetores em R^2, portanto eles também geram todo o espaço. Logo, A é base de R^2.