Verifique se os conjuntos a seguir são ortogonais para os espaços com produto interno conforme indicado. com o produto interno definido a seguir
lang<=(ll a & b c & d ),(ll e & f g & h )rang<==a cdot e+b cdot f+c cdot g+d cdot h
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. A questão pede para verificar se um conjunto de três matrizes 2x2 é ortogonal em relação a um produto interno específico que foi definido. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é ortogonalidade no contexto de espaços com produto interno e como calcular esse produto interno para as matrizes dadas. Basicamente, a gente vai calcular o produto interno entre cada par de matrizes e ver se dá zero, o que confirma a ortogonalidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que um conjunto de vetores (ou matrizes, no nosso caso) seja ortogonal. Em um espaço com produto interno, dois elementos são ortogonais se o produto interno entre eles for igual a zero. Então, para nosso conjunto de matrizes ser ortogonal, o produto interno entre cada par de matrizes diferentes deve ser zero.