Verifique se
converge ou não
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o Teste da Razão, que costuma ser eficiente para séries em que aparecem fatoriais no denominador. Vamos usar esse teste para decidir se a série converge.
Passo 2
Defina
Aplicamos o teste da razão, calculando
Como, para
grande, o numerador cresce como
e o denominador como
, temos
Passo 3
O teste da razão diz que, se
, a série converge absolutamente. Aqui obtivemos
, logo
converge.
Resposta
A série converge.