Verifique se
converge ou não
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e usaremos a definição de convergência por meio das somas parciais: uma série converge se suas somas parciais formam uma sequência convergente.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral da série,
Fatorando
, obtemos
Passo 3
Como
, concluímos que
para todo
.
Passo 4
Se cada termo
é zero, então a soma parcial de ordem
é
A sequência
é constante igual a zero e, portanto, converge (para
).
Resposta
A série converge trivialmente e sua soma é
.