Verifique se
converge ou não.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou não.
O conteúdo envolvido é teste de comparação com séries do tipo -série (aqui
). Vamos usar o fato de que
é limitado em
e comparar com a série
, que sabemos convergir.
O conteúdo envolvido é teste de comparação com séries do tipo
Passo 2
Como para todo
vale
segue
Logo, para todos os
,
Sabemos que
é convergente, pois é uma
-série com
.
Passo 3
Pela comparação com uma série convergente de termos positivos, concluímos que
converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge.